19-20 sept. 2019 Fontainebleau (France)
Genèse du modèle d'écrêtage
Jacques Rivoirard  1@  
1 : MINES ParisTech - Centre de Géosciences
Mines ParisTech
35 rue Saint-Honoré. 77300. Fontainebleau -  France

Le modèle d'écrêtage, basé sur un cokrigeage de l'écrêtée et de l'indicatrice, est un moyen simple et efficace de traiter les valeurs fortes. Ce modèle, qui parait bien naturel puisqu'il consiste simplement à redistribuer la crête là où elle a le plus de chances d'être présente, est l'aboutissement d'un cheminement exploratoire retracé ici. Ce modèle résulte d'une recherche partenariale entre Armines et Cogema, basée sur les données de sondages de 4 gisements d'or (2002). Les valeurs fortes, courantes dans l'or, sont responsables de teneurs de blocs irréalistes, d'où la pratique courante de leur écrêtage, avec les questions du choix de la coupure et de la perte de métal occasionnée. De façon paradoxale et amusante, cette perte de métal, autrement dit la crête, n'est autre que le bénéfice conventionnel de la géostatistique à cette coupure. Ainsi la variable teneur est la somme de l'écrêtée et du bénéfice conventionnel. Entre deux points, ces deux composantes varient dans le même sens, de sorte que le madogramme (variogramme d'ordre 1) de la teneur n'est autre que la somme des madogrammes de l'écrêtée (le plus structuré) et du bénéfice (le moins structuré). Abaissant la coupure à partir des valeurs les plus fortes, on voit l'écrêtée se structurer et la crête se destructurer. En fait, partant de valeurs de coupure données, la teneur peut se décomposer en une somme de "bénéfices" par tranches, de même pour leurs madogrammes, destructurés aux tranches supérieures. En passant au continu, la teneur se décompose en une somme d'indicatrices, de même pour leurs madogrammes. Ces résultats structuraux ne nécessitent pas de modèle, mais l'estimation de la teneur en suppose un, et les différentes tranches ne sont pas indépendantes les unes des autres. A coupure fixée, l'indicatrice sert de lien entre écrêtée et crête, et l'absence d'effets de bord au-delà de la coupure, lorsqu'elle existe, permet de focaliser l'effet des valeurs fortes dans un résidu éventuellement pépitique. L'estimation de la teneur, basée sur l'estimation d'une écrêtée continue et de son indicatrice, permet alors de traiter séparément, voire d'évacuer, la plus grande partie de la composante pépitique de la variable, avec le choix d'une coupure beaucoup plus basse que la coupure usuelle en or, tout en n'occasionnant aucune perte de métal.


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